設橢圓E：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，已知橢圓E上的任意一點P，滿足•的最小值為a²，過F₁作垂直于橢圓長軸的弦長為3．（參考公式：•=||•||cosθ=x₁x₂+y₁y₂）
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，求•的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的離心率為，過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，為弦的中點。

（1）求直線（為坐標原點）的斜率；

（2）設橢圓上任意一點，且，求的最大值和最小值.

（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的離心率為，過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，為弦的中點。
（1）求直線（為坐標原點）的斜率；
（2）設橢圓上任意一點，且，求的最大值和最小值.