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已知點

   （I）當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程；

   （II）設動點M的軌跡為C，如果過定點的直線與曲線C相交不同的兩點S、R，求證：曲線C在S、R兩點處的切線的交點在一條定直線上。

（本小題12分）設點，點A在y軸上移動，點B在x軸正半軸（包括原點）上移動，點M在AB連線上，且滿足，．

（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）設軌跡C的焦點為F，準線為l，自M引的垂線，垂足為N，設點使四邊形PFMN是菱形，試求實數a；

（Ⅲ）如果點A的坐標為，，其中＞，相應線段AM的垂直平分線交x軸于．設數列的前n項和為，證明：當n≥2時，為定值．

在平面直角坐標系xoy中，設點，直線l：，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求動點Q的軌跡的方程C；
（ II） 設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時弦長|TS|是否為定值？請說明理由．

在平面直角坐標系xoy中，設點，直線l：，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求動點Q的軌跡的方程C；
（ II） 設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時弦長|TS|是否為定值？請說明理由．