拋物線y²=2px（p＞0）的準線交x軸于點C，焦點為F．A、B是拋物線上的兩點．己知A．B，C三點共線，且|AF|、|AB|、|BF|成等差數列，直線AB的斜率為k，則有

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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（2013•溫州二模）拋物線y²=2px（p＞0）的準線交x軸于點C，焦點為F．A、B是拋物線上的兩點．己知A．B，C三點共線，且|AF|、|AB|、|BF|成等差數列，直線AB的斜率為k，則有（　　）

A．k2=

B．k2=

C．k2=

D．k2=

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. （本小題共13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和

BC邊上的點，且滿足，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

圖（1）圖（2）

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（本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點，且滿足

，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

圖（1）圖（2）

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如圖，A是拋物線x²=4y上異于原點的任意一點，F為拋物線的焦點，l為拋物線在A點處的切線，點B、C在拋物線上，AB⊥l且交y軸于M，點A、F、C三點共線，直線BC交y軸于N．
（1）求證：|AF|=|MF|；
（2）求|MN|的最小值．

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