. （本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點(diǎn)，且滿足
，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 ；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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圖（1） 圖（2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）若x=1為
的極值點(diǎn)，求a的值；
（II）若
的圖象在點(diǎn)（1，
）處的切線方程為
，
（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
在
處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）
已知向量
，設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對(duì)邊，為銳角，若
，
，的面積為
，求邊的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)
的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時(shí)，在
的條件下，求
的值.
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