題目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）
|
|
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。
解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。
（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）
|
|
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。
解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。
定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線
的焦點為F1.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點坐標(biāo)得到
，又因為
，這樣可知得到
。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到
，再利用
可以結(jié)合韋達(dá)定理求解得到m的值和圓p的方程。
解：(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為
①………………………………1分
②………………２分
③ 由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分
所以橢圓E的方程為…………………………4分
(Ⅱ)依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m，……………5分
代入橢圓E方程，得…………………………6分
………………………7分
、
………………8分
………………………9分
……………………………10分
當(dāng)m=3時，直線l方程為y=-x+3，此時，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，
圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分
同理，當(dāng)m=－3時，直線l方程為y=-x－3，
圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
