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所以.根據拋物線的定義可知點N是拋物線的焦點. -----------2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

過拋物線y2=2px(p>0)的對稱軸上的定點M(m,0)(m>0),作直線AB與拋物線相交于A,B兩點.
(1)試證明A,B兩點的縱坐標之積為定值;
(2)若點N是定直線l:x=-m上的任一點,試探索三條直線AN,MN,BN的斜率之間的關系,并給出證明.

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點M是拋物線y2=x上的動點,點N是圓C1:(x+1)2+(y-4)2=1關于直線x-y+1=0對稱的曲線C上的一點,則|MN|的最小值是(  )
A、
11
2
-1
B、
10
2
-1
C、2
D、
3
-1

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在平面直角坐標系xOy中,過定點C(0,p)作直線與拋物線x2=2py(p>0)相交于A、B兩點.
(Ⅰ)若點N是點C關于坐標原點O的對稱點,求△ANB面積的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

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已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
有相同的焦點F,點N是兩曲線的交點,且NF⊥x軸,則a的值為(  )

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精英家教網過拋物線y2=2px(p>0)的對稱軸上的定點M(m,0)(m>0),作直線AB與拋物線相交于A,B兩點.
(1)試證明A,B兩點的縱坐標之積為定值;
(2)若點N是定直線l:x=-m上的任意一點,分別記直線AN,MN,BN的斜率為k1、k2、k3
試求k1、k2、k3之間的關系,并給出證明.

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