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某分公司經銷一種新中國成立60周年的紀念品，每件產品的成本為3元，并且每賣出一件產品需向總公司上交m元（m為常數，3≤m≤6）的管理費．設每件產品的日售價為x元（9≤x≤11），根據市場調查，日銷售量與e^x（e為自然對數的底數）成反比例．已知每件成品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該分公司的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式； 
（2）當每件成品的日售價為多少元時，該分公司的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

有3個不相同的球和4個盒子，盒子的編號分別為1、2、3、4，將球逐個獨立地、隨機地放入4個盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小號碼．（例如，事件η=3表示第1號，第2號盒子都是空的，第3號盒子中至少有一個球）．
（1）當η=2時，求P（η=2）；
（2）求η的分布列及期望Eη．

某分公司經銷某種品牌的產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費，預計當每件產品的售價為x（9≤x≤11）元時，一年的銷售量為（12-x）²萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．