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（08年山西大學附中五模理） 已知橢圓兩焦點分別為、，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿

足，過作傾斜角互補的兩條直線、分別交橢圓于、兩點．

（Ⅰ）求點坐標；                     （Ⅱ）求證直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

（08年山西大學附中五模理） 數列的前項和為，且，．

（Ⅰ）求證：成等比數列；  （Ⅱ）設，求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，求證：．

（08年山西大學附中五模文）數列的前項和為，，數列滿足．

（Ⅰ）若，求數列的通項公式；  （Ⅱ）若數列是等比數列，求證．

（08年山西大學附中五模文） 已知函數(、為常數)．
（Ⅰ）若在和處取得極值，試求、的值；
（Ⅱ）若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：．