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③雙曲線上的點到左焦點的距離與到右準線的距離比為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年杭州市質檢二)(14分)如圖,在橢圓中,點是左焦點,   ,分別為右頂點和上頂點,點為橢圓的中心。又點在橢圓上,且滿足條件:,點是點在x軸上的射影。

(1)求證:當取定值時,點必為定點;

(2)如果點落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;

(3)如果以為直徑的圓與直線相切,且凸四邊形的面積等于,求橢圓的方程。

 

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(2009•孝感模擬)設A,B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=為它的右準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設P為橢圓上不同于A,的一個動點,直線PA,P與橢圓右準線相交于M,兩點,證明:MN為直徑的圓必過橢圓外的一個定點.

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(2009•孝感模擬)設A,B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點P為橢圓上不同于A,B的一個動點,直線PA,PB與橢圓右準線相交于M,N兩點,在x軸上是否存在點Q,使得
QM
QN
=0
,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

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設A,B分別為橢圓(a>0,b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=為它的右準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設P為橢圓上不同于A,的一個動點,直線PA,P與橢圓右準線相交于M,兩點,證明:MN為直徑的圓必過橢圓外的一個定點.

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設A,B分別為橢圓(a>0,b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點P為橢圓上不同于A,B的一個動點,直線PA,PB與橢圓右準線相交于M,N兩點,在x軸上是否存在點Q,使得,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

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