題目列表(包括答案和解析)
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（07年安徽卷）（本小題滿分14分）
某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1,以后第年交納的數目均比上一年增加d(d>0),因此，歷年所交納的儲備金數目a1,a2,…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定年利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為n(1+r)n-1，第二年所交納的儲備金就變為a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：Tn=An+Bn，其中
是一個等比數列，
是一個等差數列.
（本小題滿分14分）
指出函數
在
上的單調性，并證明之．
（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設F是拋物線G:x2=4y的焦點.
（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
（Ⅱ）設A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足
,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
（07年安徽卷）（本小題滿分14分）
如圖,在六面體
中,四邊形ABCD是邊
長為2的正方形,四邊形
是邊長為1的正方
形,
平面,平面ABCD,
求證: (Ⅰ)
與
共面，
與
共面．
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函數值表示).
第(17)題圖
一、填空題：
1、
2、（1.5，0）
3、
4、95%
5、
6、大前提 7、18
8、4 9、
10、4 11、
12、
13、②③ 14、
二、解答題：
15. （14分） 解：設
，而
即
則
16、（14分）解： 一般性的命題為
證明：左邊
暈機
不暈機
合計
男
24
31
55
女
8
26
34
合計
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、（15分）．根據題意，列出列聯表如下：
提出統計假設，
：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
18、（15分）解: (1) 散點圖略
(2) 
； 
所求的回歸方程為 
(3) 當
， 
預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低
(噸)
19、（16分）解：（I）由函數的圖像經過點（0，2）可知，
，
，∵
在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
，
（II）
20、（14分）解：（1）
∴OAPB的正方形
由
∴P點坐標為（
）
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）
則PA、PB的方程分別為
，而PA、PB交于P（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4
（3）由
、
當且僅當
.
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