已知實數a使得只有一個實數x滿足關于x的不等式|x²+2ax+3a|≤2，則滿足條件的所有的實數a的個數是．

已知命題A：函數f（x）=x²-4mx+4m²+2在區間[-1，3]上的最小值等于2，命題B：?x∈R，x+|x-m|＞1；命題C：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x²≥1}．
（1）若A，B，C中有且只有一個真命題，試求實數m的取值范圍；
（2）若A，B，C中有且只有一個假命題，試求實數m的取值范圍．