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設(shè)函數(shù)f（x）=

a

3

x³+bx²+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個(gè)根分別為1和4，若f（x）在 （-∞，+∞）內(nèi)無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-

b

2

x2+c，其圖象過點(diǎn)（0，1）．
（1）當(dāng)方程f′（x）-x+1=0的兩個(gè)根分別為是

1

2

，1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=

2

3

，b≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值與極小值．

設(shè)方程x²-

10

x+2=0的兩個(gè)根分別為α，β，求log₄

α2-αβ+β2

(α-β)2

的值．