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（本題滿分12分）已知函數f(x)=x³+ax²+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

（本題滿分12分）

已知函數，

（1）當時，求的最大值和最小值

（2）若在上是單調函數，且，求的取值范圍

（本題滿分12分）   已知函數

   （Ⅰ）當的 單調區間；

（本題滿分12分）     已知函數.

(Ⅰ) 求f ¹(x)；

(Ⅱ) 若數列{a_n}的首項為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ) 設b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數k，使對于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.