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（本題滿分12分）

已知函數，

（1）當時，求的最大值和最小值

（2）若在上是單調函數，且，求的取值范圍

 

【答案】

（1）有最小值，有最大值（2）

【解析】

試題分析：（1）當時， 

在上單調遞減，在上單調遞增

當時，函數有最小值

當時，函數有最小值 …………………………………(6分)

（2）要使在上是單調函數，則

或 

即或，又

解得：      …………………………………(12分)

考點：二次函數單調性及最值

點評：二次函數求最值結合圖像對稱軸與定義域，單調區間以對稱軸為區間邊界

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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