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18.甲.乙兩個籃球運(yùn)動員相互沒有影響地站在罰球線上投球.其中甲的命中率為.乙的命中率為.現(xiàn)在每人都投球三次.且各次投球的結(jié)果互不影響.求:(1)甲恰好投進(jìn)兩球的概率, (2)甲比乙多投進(jìn)兩球的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為.

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次,求兩人共命中2次的概率.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為.

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(08年天津卷理)(本小題滿分12分)

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(08年天津卷文)(本小題滿分12分)

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次,求兩人共命中2次的概率.

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一、選擇題(60分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

(C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題(20分)

13.  15    14.5 15.   16.

三、解答題(70分)

17.(1)   ,∴,∴

           (5分)

(2)     

,∴,∴

                                                         (理10分)

18. (1)記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A,則           (6分)

(2)記“甲比乙多投進(jìn)兩球”,其中“恰好甲投進(jìn)兩球且乙未投進(jìn)”為事件,“恰好甲投進(jìn)三球且乙投進(jìn)一球”為事件,根據(jù)提議,互斥,(理12分)

19.(1)                     (6分)

(2)                                               (文12分)

(3)                                     (理12分)

20.(1)設(shè)數(shù)列的公比為,則

                                                                         (文6分,理4分)

(2)由(1)可知

所以數(shù)列是一個以為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列

                       (文12分,理8分)

(3)∵

∴當(dāng)時,,即

  當(dāng)時,,即

綜上可知:時,時,       (理12分)

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22.

(1)由題意得:

∴在;在;在

在此處取得極小值

由①②③聯(lián)立得:

                                                         (6分)

(2)設(shè)切點(diǎn)Q

求得:,方程有三個根。

需:

故:

因此所求實(shí)數(shù)的取值范圍為:                     (理12

 

 


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