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題目列表(包括答案和解析)

10、在集合{a,b,c,d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如圖那么d?(a⊕c)=( 。

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函數(shù)y=
ex+e-x
ex-e-x
的圖象大致為(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量
OA
=
a
OB
=
b
,其中
a
=(3,1),
b
=(1,3)
,若
OC
a
b
,且0≤μ≤λ≤1,那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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12、今年“3•15”,某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神?”的調(diào)查,在A,B,C,D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,共回收1000份,因報(bào)道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽30份,則在D單位抽取的問卷是
60
份.

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4、集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個(gè)圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是( 。

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一.選擇

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

B

A

C

A

D

B

C

B

A

B

二.填空

13.      14. 0      15.100     16.  ②③④

三。解答題

17.(滿分10分)

(1)    ,∴,∴

    (5分)

(2)

      ,∴f(x)的值域?yàn)?sub>           (10分)

18.解:(1)拿每個(gè)球的概率均為,兩球標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)有下列4種情況:

(1,2),(1,5),(2,4),(3,6)每種情況的概率為:

所以所求概率為:   (6分)

(2)設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A,則,,拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

,,      (12分)

 

19 (滿分12分)

解法一:(Ⅰ)取BC中點(diǎn)O,連結(jié)AO.

為正三角形,.……3分

 連結(jié),在正方形中,分別為的中點(diǎn),

由正方形性質(zhì)知,.………5分

又在正方形中,,

平面.……6分

(Ⅱ)設(shè)AB1與A1B交于點(diǎn),在平面1BD中,

,連結(jié),由(Ⅰ)得

為二面角的平面角.………9分

中,由等面積法可求得,………10分

所以二面角的大小為.……12分

解法二:(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié).取中點(diǎn),以為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則

……3分

平面.………6分

(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為

為平面的一個(gè)法向量.……9分

由(Ⅰ)為平面的法向量.……10分

所以二面角的大小為.……12分

20.(滿分12分)解:(I),

      ①                   …2分

,

,      ②                                      …4分

            ③                                     … 6分

聯(lián)立方程①②③,解得                         … 7分

   (II)

                             … 9分

x

(-∞,-3)

-3

(-3,1)

1

(1,+∞)

f′(x)

+

0

0

+

f(x)

極大

極小

                                             

    故h(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-3),(1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(-3,1)

 

21.(滿分12分)

解:(1)∵,∴.

).

).

).

).                    …3分

數(shù)列等比,公比,首項(xiàng)

,且,∴.

.  

.                                …6分

(2)

.

,        ①

∴2.       ②

①-②得 -,

           

            ,                                   …9分

.                                               …12分

22.(滿分12分)

解:⑴設(shè)Q(x0,0),由F(-c,0)                              

A(0,b)知

                                       …2分

設(shè),得                            …4分

因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上,所以                             …6分

整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故橢圓的離心率e=      …8分

⑵由⑴知

于是F(-a,0), Q

△AQF的外接圓圓心為(a,0),半徑r=|FQ|=a                        …10分

所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求橢圓方程為  …12分

 

 

 

 

 

 

 


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