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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，是BC中點，AO交BD于E.（I）求證：；（II）求二面角的大小；（III）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大小；

（3）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點M、N分別在側棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求證：PC⊥AM；   （Ⅱ）求證：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點M、N分別在側棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求證：PC⊥AM；   （Ⅱ）求證：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．