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（本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長都為,點D,E分別是邊OA,BC的中點,連結DE

  (1)計算DE的長;     (2)求A點到平面OBC的距離.

 

 

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．
（文科）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．