題目列表(包括答案和解析)
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 | |
| 老年 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| 中年 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
| 青年 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 | |
| 老年 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| 中年 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
| 青年 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
（本小題滿分12分）
為應對金融危機，刺激消費，某市給市民發放旅游消費卷，由抽樣調查預計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：
|
|
200元 |
300元 |
400元 |
500元 |
|
老年 |
0．4 |
0．3 |
0．2 |
0．1 |
|
中年 |
0．3 |
0．4 |
0．2 |
0．1 |
|
青年 |
0．3 |
0．3 |
0．2 |
0．2 |
某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，
（Ⅰ）求這三人消費總額大于1300元的概率；
（Ⅱ）設這三人中消費額大于300元的人數為
，求的分布列及數學期望。
（本小題滿分12分）為應對金融危機，刺激消費，某市給市民發放面額為100元
的旅游消費卷，由抽樣調查預計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：
|
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 |
| 老年 | 0．4 | 0．3 | 0．2 | 0．1 |
| 中年 | 0．3 | 0．4 | 0．2 | 0．1 |
| 青年 | 0．3 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，（1）求這三人恰有兩人消費額不少于300元的概率；（2）求這三人消費總額大于或等于1300元的概率。
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 | |
| 老年 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| 中年 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
| 青年 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
一、
C A CBC A D AB D B A
二、
13．5;
14．
;
15． 36; 16．20
三、
17．解：（1）依題意得：
所以：
，……4分
|
，則
，
,
，…………8分
……………10分
，
，
………………………………………………………………12分
；……………………6分
……………………7分
………8分
＝
，…11分
；……………………12分
，所以
平面
，
，
平面
平面
平面
平面
，所以點
到平面
平面
的長為所求，………………………………………………………………………6分
為二面角
的平面角，
，
＝1，
，由
，得到
，
是二面角
的平面角，
，…………………………………………………………………11分
。……12分
的公差為
，依題意得：
，
，所以
，…………………3分
，
，
；…………………………………………………………………6分
，因為
，所以數列
是遞增數列，…8分
時，
取得最小值，
，
，即
的取值范圍是
。………………………………………12分
的坐標為
，則點
的坐標為
，點
的坐標為
，
，所以
，得到：
，注意到
不共線，所以軌跡方程為
；…………………………………5分
是軌跡C上的任意一點，則以
為直徑的圓的圓心為
，
存在，設其方程為
，直線
截得的弦為
…………………………………………7分
為定值，則
，即
，
，……………………………………………………9分
時，存在直線
，截得的弦長為
，
時，不存在滿足條件的直線
，
，……2分
，
或
時取得極大值，所以
，
的取值范圍是：
；………………………………………………………4分
，
，
；……9分
都有
，
，
,
。………………………………………14分