題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分9分）已知數列
滿足
（1）求數列的通項公式；（2）若數列
滿足
，求數列的通項公式；（3）若
，求數列
的前n項和
|
已知數列
滿足
（1）求證數列
是等比數列；
（2）若數列
滿足
，求數列的通項公式；
（3）若
，求數列
的前n項和
.
(本小題滿分14分)設數列
滿足
（n=3,4,…）,數列
滿足
是非零整數,且對任意的正整數m 和自然數k，都有
(1)求數列和的通項公式；
(2)若
，求數列
的前n項和
.
(滿分12分)已知數列
的前n項和為
，對一切正整數n，點
都在函數
的圖像上，且過點的切線的斜率為
。
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，求數列
的前n項和
；
（3）數列
滿足
，求數列
的最值。
已知函數
時，
的值域為
，當
時，的值域為
，依次類推，一般地，當
時，的值域為
，其中k、m為常數，且
（1）若k=1，求數列
的通項公式；
（2）項m=2，問是否存在常數
，使得數列
滿足
若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若
，設數列的前n項和分別為Sn，Tn，求
。
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空題：
13、
14、
15、
等； 16、7
三、解答題
17、（1）由余弦定理：
又
∴
∴
（2）∵A+B+C=
∴
∴
18、（1）
（2）
19、（1）AC=1，BC=2 ，AB=
，∴
∴AC
又 平面PAC
平面ABC，平面PAC
平面ABC=AC，∴BC平面PAC
又∵PA
平面APC ∴
（2）該幾何體的主試圖如下：
幾何體主試圖的面積為
∴
∴
（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知
由（1）BC平面PAC，可知
∴
平面PCBM
∴
20、（1）
的最小值為
（2）a的取值范圍是
21、（1）曲線C的方程為
（2）
，存在點M（―1，2）滿足題意
22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（
）在直線
上
則
因此
，所以
是等差數列
（2）由已知有
得
同理 
∴
∴
∴
（3）由（2）得
，則
∴
∴
∴
由于
而
則
，從而
同理：
…… 
以上
個不等式相加得：
即
，從而
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