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對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，10），它們之間的回歸直線方程是

.

y

=3x+20，若

10

i=1

xi=18，則

10

i=1

yi=（　　）

A．74

B．21.8

C．25.4

D．254

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如圖是根據變量x，y的觀測數據（x_i，y_i）（i=1，2，…10）得到的散點圖，由這些散點圖可以判斷變量x，y具有相關關系的圖是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

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對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數據為a_i，具體如下表所示：

觀測次數i	1	2	3	4	5	6	7	8
觀測數據ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在對上述統計數據的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中

.

a

是這8個數據的平均數），則輸出的S的值是

 

．

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已知兩個變量x與y之間具有線性相關關系，5次試驗的觀測數據如下：

x	100	120	140	160	180
y	45	54	62	75	92

那么變量y關于x的回歸直線方程只可能是（　　）

A、 y =0.575x-14.9

B、 y =0.572x-13.9

C、 y =0.575x-12.9

D、 y =0.572x-14.9

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（）在直線上

則  因此，所以是等差數列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個不等式相加得：

即，從而