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④函數的定義域為R, 則是奇函數的充要條件是, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題

(1)函數上是減函數;

(2)函數的定義域為R,是極值點的既不充分也不必要條件;

(3)函數的定義域為R,,則函數是周期函數;

(4)函數的是定義域為R, 則是奇函數的充要條件是

(5)函數在區間上有最小值,則函數在區間上一定有最小值.

其中,正確命題的序號是                            .

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設a∈{-1,1,,3},則使函數y=xa的定義域為R且是奇函數的所有a值為
[     ]
A.1,3
B.-1,1
C.-1,3
D.-1,1,3

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已知奇函數f(x)的定義域為R,且是以2為周期的周期函數,數列{an}是首項為1,公差為1的等差數列,則f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值為

A.0               B.1                C.-1                    D.2

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已知函數f(x)=
33x-1
ax2+ax-3
的定義域為R 則實數a的取值范圍是
{a|-12<a≤0}
{a|-12<a≤0}

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已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)

(1)若函數的定義域為R則實數a的取值范圍是
 

(2)若函數的值域為R則實數a的取值范圍是
 

(3)若函數在(-∞,1]上有意義則實數a的取值范圍是
 

(4)若函數的值域為(-∞,1)則實數a的取值范圍是
 

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一、選擇題:  B C A D B       C A B D C

二、填空題:

  11、       12、      13、  

14、      15、②③

三、解答題:

16.解:(1)    ……………………………1分

=

==      …………………………………………4分 

∵θ∈[π,2π],∴,

≤1      則 max=2. ………………………………………………6分                                             

(2)  由已知,得     …………………………………8分            

        ……………………10分  

∵θ∈[π,2π]∴,∴. …………………12分

17.解:依題意知:.……4分

   (1)對于

是奇函數……………………………………….……6分

   (2)時,單調遞減,

時,單調遞增………………………………………….…8分

……….…………..…10分

………….……12分

18.解:(1)當

                    ………………2分

,..............................................5分

        ................6分

定義域為     .................................7分

   (2)對于,             

顯然當(元),    ..................................9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時,才能使一日的凈收入最多。..........12分

 

19.解:(1)由題意               …………………………2分

時,取得極值,  所以

                即      …………………4分

           此時當時,,當時,

             是函數的最小值。          ………………………6分

       (2)設,則  ,……8分

            設,

            ,令解得

       列表如下:

 

 

__

0

+

 

 

 

 

 

 

 

 

函數上是增函數,在上是減函數。

時,有極大值;當時,有極小值……10分

函數的圖象有兩個公共點,函數的圖象有兩個公共點

     或             ……12分

 

20.解:(1),

.令,則.…………2分

,時,,則數列不是等比數列. 

時,數列不是等比數列.………………… 5分

時,,則數列是等比數列,且公比為2. 

,即.解得.……7分

(2)由(Ⅰ)知,當時,, 

,   ………………………①

, …………②

由①-②:

               

,    ………………………………..………11分

.      …………………..………13分

 

21.解:(1)∵成等比數列 ∴ 是橢圓上任意一點,依橢圓的定義得

為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

(2)假設存在,因與直線相交,不可能垂直軸   …………………6分

 因此可設的方程為:

  ①     ……………………8分

方程①有兩個不等的實數根

、        ………10分

設兩個交點的坐標分別為 ∴

∵線段恰被直線平分 ∴

 ∴ ③ 把③代入②得

  ∴ ∴解得    ………13分

∴直線的傾斜角范圍為                 …………………14分

 


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