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11．已知定義在R上的函數對稱.且滿足的值是 A．2 B．1 C．-1 D．-2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的奇函數，f（x）當x＞0時，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當a＞
2e
時，若函數y=f（x）在R上恰有5個零點，求實數a的取值范圍．

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（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區間[e，2e]上是減函數．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�

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已知定義在R上的奇函數f（x），對任意實數x，滿足f（x+2）=-f（x），且當0＜x≤1時，f（x）=3x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數f（x）是以4為周期的周期函數；
（Ⅲ）當-1≤x≤3時，求f（x）的解析式（結果寫成分段函數形式）．

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已知定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x3，則函數g（x）=f（x）-log5|x|的零點個數是
6
6
．

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（2012•許昌二模）已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（4+x）=f（x），且在區間[0，2]上是增函數，那么f（0）＜0是函數f（x）在區間[0，6]上有3個零點的（　�。�

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

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    • 
 
    
  
  
    • <fieldset id="i0ow2"></fieldset>
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    • 
   
      
    
    
      
    
         （2）如圖，連B1C，則
             易證∽
             中點，
             
                8分
             取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，
             作于N，連NB，由三垂線定理知：
             是二面角B―DE―C的平面角     10分
             在
             
             則二面角B―DE―C的大小為    12分
             解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為
             依題設
             
             
             又
             平面BDE    6分
      


      
 
      
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
               8分
               由（1）知平面BDE的一個法向量為
               取DC中點M，則
               
               
               等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                  12分
        20．解：（1）由已知得   2分
               由
               
               遞減
               在區間[-1，1]上的最大值為   4分
               又
               
               由題意得
               故為所求        
6分
           （2）解：
               
                   8分
               二次函數的判別式為：
               
               令
               令    10分
               
               為單調遞增，極值點個數為0    11分
               當=0有兩個不相等的實數根，根據極值點的定義，可知函數有兩個極值點    12分
        21．解：（1）設
               化簡得    3分
           （2）將    4分
               法一：兩點不可能關于軸對稱，
               的斜率必存在
               設直線DE的方程為
               由   5分
                   6分
                  7分
               且
                  8分
               將代化入簡得
                  9分
               將，
               過定點（-1，-2）    10分
               將，
               過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                   12分
               法二：設    （5分）
               則   6分
               同理
               由已知得   7分
               設直線DE的方程為
               得   9分
                  10分
               即直線DE過定點（-1，-2）    12分
        22．解：（1）由    2分
               于是
               即    3分
               有   5分
                  6分
           （2）由（1）得    7分
               而
               
                        
                   10分
               當
               于是
               故命題得證     12分
        		
        
	
	

        
	




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