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題目列表(包括答案和解析)

10、在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如圖那么d?（a⊕c）=（　　）

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函數y=
ex+e-x
ex-e-x
的圖象大致為（　　）
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平面直角坐標系中，O為坐標原點，設向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C點所有可能的位置區域用陰影表示正確的是（　　）
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12、今年“3•15”，某報社做了一次關于“什么是新時代的雷鋒精神？”的調查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問卷是
60
份．

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4、集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（　　）

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
         （2）如圖，連B1C，則
             易證∽
             中點，
             
                8分
             取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，
             作于N，連NB，由三垂線定理知：
             是二面角B―DE―C的平面角     10分
             在
             
             則二面角B―DE―C的大小為    12分
             解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為
             依題設
             
             
             又
             平面BDE    6分
      


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    • 
 
      
  
  
    • 
   
      
    
    
      
    
             8分
             由（1）知平面BDE的一個法向量為
             取DC中點M，則
             
             
             等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                12分
      20．解：（1）由已知得   2分
             由
             
             遞減
             在區間[-1，1]上的最大值為   4分
             又
             
             由題意得
             故為所求        
6分
         （2）解：
             
                 8分
             二次函數的判別式為：
             
             令
             令    10分
             
             為單調遞增，極值點個數為0    11分
             當=0有兩個不相等的實數根，根據極值點的定義，可知函數有兩個極值點    12分
      21．解：（1）設
             化簡得    3分
         （2）將    4分
             法一：兩點不可能關于軸對稱，
             的斜率必存在
             設直線DE的方程為
             由   5分
                 6分
                7分
             且
                8分
             將代化入簡得
                9分
             將，
             過定點（-1，-2）    10分
             將，
             過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                 12分
             法二：設    （5分）
             則   6分
             同理
             由已知得   7分
             設直線DE的方程為
             得   9分
                10分
             即直線DE過定點（-1，-2）    12分
      22．解：（1）由    2分
             于是
             即    3分
             有   5分
                6分
         （2）由（1）得    7分
             而
             
                      
                 10分
             當
             于是
             故命題得證     12分
      		
      
	
	

      
	




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