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某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．設每塊綠化區的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數關系式；
（3）寫出w與x的函數關系式；
（4）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數據：

3

≈1.732）

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某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下：陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．
（1）設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）．
（2）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值：

3

≈1.732）

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某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下：陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．
（1）設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）．
（2）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值：）

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某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下：陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．
（1）設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）．
（2）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值：）

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某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下：陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．

【小題1】設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）．
【小題2】如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值： 3≈1.732）

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當旋鈕開到36°附近時最省氣，當旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．………………………………………………………………………………………8分

說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當時，設切于點，連結，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結（1分）     (4分)

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t²－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時，C為PB中點，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點A的坐標為（0，16），且AB∥x軸

∴B點縱坐標為16，且B點在拋物線上

∴點B的坐標為（10，16）...............................1分

又∵點D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點關于y軸對稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點的坐標為（－5,4）...............................3分

（2）設E點的坐標為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點的坐標為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內切圓，H，M，K為切點

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分