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17、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．
求證：AD=BC．

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已知：如圖①，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE．

（1）求證：CE=CA；
（2）在上述條件下，延長AD、EC交于點(diǎn)G，若將AE沿AF翻折，點(diǎn)E與點(diǎn)G剛好重合，如圖②．且GC：CE=3：5，AE=2

10

，求AF的長．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，

AD=BC，AE=BE

AD=BC，AE=BE

．
求證：

DE=CE

DE=CE

．

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23、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E為AD中點(diǎn)．
求證：2S_△BCE=S_梯形ABCD．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

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一．選擇題

1. B  2.D  3.C  4.A  5.D  6.D  7.C  8.C  9.C  10.C

二．填空題

11.  12. 3858  13．；  14.  15. 5n+3或3（2n+1）-n

16. 1；提示：（－1）×（－3）－2＝3－2＝1

三．解答題

17．解：原式＝（）?＝＝x+2

把x＝＋1代入上式得：原式＝＋3

18．（1）43  （2）略   （3） －4 ， 1   

19．證CD＝DE＝CB＝BE

20．解：（1），

這次考察中一共調(diào)查了60名學(xué)生．

   （2），

        ，

        在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”

部分所對應(yīng)的圓心角為．

   （3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

   （4），

    可以估計(jì)該校學(xué)生喜歡籃球活動的約有450人．

21．解：（1）設(shè)2006年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：

            解得

    經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

    答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬噸.

（2）解：設(shè)2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加萬噸，依題意得：

    解得

    答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加萬噸．

22．（1）P（一等獎）=；P（二等獎）=，P（三等獎）=； 

　　（2） 

　　∴活動結(jié)束后至少有5000元贊助費(fèi)用于資助貧困生。

23．解：（1）在和中，

，，．??????????????????????????????????????????????? 2分

又，

．????????????????? 4分

（2）直線與相切．

證明：連結(jié)．

，

．??????????????????? 5分

．

所以是等腰三角形頂角的平分線．

．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

由，得．．?????????????????????????????????? 7分

由知，．直線與相切．?????????????????????????????????????????? 8分

24．解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝ax²＋c　

　　∵　D（－0.4，0.7），B（0.8，2.2），

　　∴　　　解得：

　　∴繩子最低點(diǎn)到地面的距離為0.2米．

　　（2）分別作EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H，　　　　　　　　

　　AG＝（AB－EF）＝（1.6－0.4）＝0.6．

　　在Rt△AGE中，AE＝2，

　EG＝＝＝≈1.9． 

∴　2.2－1.9＝0.3（米）．　　　∴　木板到地面的距離約為0.3米。

25．解：⑴ 解法一：設(shè)，

任取x，y的三組值代入，求出解析式，

令y＝0，求出；令x＝0，得y＝－4，

∴ A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，0)，B(－4，0)，C(0，－4) ．

解法二：由拋物線P過點(diǎn)(1，－)，(－3，)可知，

拋物線P的對稱軸方程為x＝－1，

又∵ 拋物線P過(2，0)、(－2，－4)，則由拋物線的對稱性可知，

點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為 A(2，0)，B(－4，0)，C(0，－4) ．

⑵ 由題意，，而AO＝2，OC＝4，AD＝2－m，故DG＝4－2m，

又 ，EF＝DG，得BE＝4－2m，∴ DE＝3m，

∴S_DEFG＝DG?DE＝(4－2m) 3m＝12m－6m² (0＜m＜2) ．

⑶ ∵S_DEFG＝12m－6m² (0＜m＜2)，∴m＝1時(shí)，矩形的面積最大，且最大面積是6 ．

當(dāng)矩形面積最大時(shí)，其頂點(diǎn)為D(1，0)，G(1，－2)，F(xiàn)(－2，－2)，E(－2，0)，   

設(shè)直線DF的解析式為y＝kx＋b，易知，k＝，b＝－，∴，

又可求得拋物線P的解析式為：，

令＝，可求出x＝. 設(shè)射線DF與拋物線P相交于點(diǎn)N，則N的橫坐標(biāo)為，過N作x軸的垂線交x軸于H，有

＝＝，

點(diǎn)M不在拋物線P上，即點(diǎn)M不與N重合時(shí)，此時(shí)k的取值范圍是

k≠且k＞0．