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8、將圖1中的正方形剪開得到圖2，圖2中共有4個正方形；將圖2中一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中一個正方形剪開得到圖4，圖4中共有10個正方形；…；如此下去．則圖10中正方形的個數是（　　）

A、28

B、29

C、31

D、32

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（2009•梅州一模）大剛與爺爺沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂的過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象如圖10所示．請根據圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程S₁（km）與時間t（h）的函數關系式；爺爺行進的路程S₂（km）與時間t（h）的函數關系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當大剛到達山頂時，爺爺行進到出路上某點A處，求點A距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設爺爺從A處繼續登山，大剛到達山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度．

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（2013•襄陽）某中學為了預測本校應屆畢業女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖10所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖．

根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第

三

三

小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績為滿分，在這個樣本中，從成績為優秀的女生中任選一人，她的成績為滿分的概率是多少？

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如圖10，某小船準備從A處出發，沿北偏東60°的方向航行，在規定的時間將一批物資運往C處的貨船上，后考慮這條航線可能會因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從A處出發沿正東方向航行2海里到達B處，再由B處沿北偏東40°的方向航行到達C處．
（1）小船由A經B到達C走了多少海里（結果精確到0.01海里）；
（2）為了按原定時間到達C處的貨船上，小船提速，每小時增加1海里，求小船原定的速度（結果精確到0.1海里/時）．

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已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C．
（1）求b、c的值；
（2）請你在圖10中畫出這條拋物線的大致圖象；
（3）若點D在此拋物線的對稱軸上，且到A、C兩點的距離之和最短，求點D的坐標．

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一

1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

二

11.4

12.y=2（x+3）²-7

13.

14.3

15.153

16.9800

三

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                      ………  3分

∴x=-1                                                 …………… 4分

∴原式==-                                  ………… 5分

18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可。…… 3分

（2）答案示例：

19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.

求證;BE=CF.

證明：∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.              ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分

BE=CF                  ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質證明)

20.（1）A品牌牙膏主要競爭優勢是質量，①對A品牌牙膏的質量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多 

∴ A品牌牙膏靠的是質量優勢     ……………2分

（2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.

   ∴廣告影響用戶選擇品牌 。    ………………………………….      5分

（3）首先要提高質量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。……………      8分

21.（1）34.5元                    ………………………      2分

（2）35.5元，28.5元             ………………………     4分

（3）1331.25元                   ………………………     8分

22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。  ………………    3分

因此，羊可以吃到的草的面積是：

（平方米）    ……………  8分

23.解;根據題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的

高度y之間的函數關系式是：      ...............          1分

Y=a₁(x+4)²+6 (-10≤x＜0 ）或 y=a₂(x+4)²+6 （0≤x≤10）.....   3分

由x=-10，y=0, 可得a₁=-; 由x=10, y=0, 可得a₂=-  .....   5分 

于是，所求函數解析式是 Y=-(x+4)²+6 (-10≤x＜0 ）

y=-(x+4)²+6（0≤x≤10）     ………  6分

    當x=0時，y=             

    所以裝飾物的高度為m   ………  8分

24.（1）連接O,D與B,D兩點。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。

∴∠EDB=∠EBD.         ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線；       ……    4分

（2）∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.         ……     6分    

過E作EH⊥AC于H.

設BC=2k，

則EH=  ………  8分

∴sin∠CAE=    ……  10分

25.(1) ?i    1                       …2分.

(2)①5   ②3+4i                    …4分

(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

可得（x+y）+3i=(1-x)-yi         …5分

∴x+y=1-x, 3=-y                  …6分

∴x=2   y=-3                     …   8分

(4)解原式：=    …   12分