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令∵當∴在內為單調遞減函數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=-
2xx+1

(1)用定義證明函數f(x)在(-1,+∞)上為單調遞減函數;
(2)若g(x)=a-f(x),且當x∈[1,2]時g(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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已知定義在R上的奇函數f(x),當x>0時,f(x)=
x2+1
-
1
2
ax

(Ⅰ)當a=
2
時,討論f(x),在(-∞,0)上的單調性;
(Ⅱ)若f(x),在(-∞,0)上為單調遞減函數,求a的取值范圍.

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探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)的最大值,并確定取得最大值時x的值.列表如下:
x -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5
y -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)在區間
 
上為單調遞增函數.當x=
 
時,f(x)最大=
 

(2)證明:函數f(x)=x+
4
x
在區間[-2,0)為單調遞減函數.

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已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)當a=-2時,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為單調遞減函數;
①直接寫出a的范圍(不必證明);
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)的最大值,并確定取得最大值時x的值.列表如下:
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
x -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5
y -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5
(1)函數f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)在區間
(-∞,-2)
(-∞,-2)
上為單調遞增函數.當x=
-2
-2
時,f(x)最大=
-4
-4

(2)證明:函數f(x)=x+
4
x
在區間[-2,0)為單調遞減函數.
(3)若函數h(x)=
x2-ax+4
x
在x∈[-2,-1]上,滿足h(x)≥0恒成立,求a的范圍.

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