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我市某高中的一個綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

日   期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差(°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(個)	22	25	29	26	16	12

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數列、的前項和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數列的公差為3，試問在數列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式；若不存在，請說明理由．

（3）若，數列的公差為3，且，.

試證明：.

下表是我國一個工業城市每年中度以上污染的天數，由于以前只注重經濟發展，沒有過多的考慮工業發展對環境的影響，近幾年來，該市加大了對污染企業的治理整頓，環境不斷得到改善。

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）按照環境改善的趨勢，估計2012年中度以上污染的天數。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）