如圖，ABCD、CDEF是兩個邊長都為的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分別是AB、AC的中點，H是DE上的一個動點。

(Ⅰ)求證：HN⊥AC；

(Ⅱ)當EH＝HD時，在AD上確定一點P，使得HP∥平面EMC.

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（1）求證：AE⊥PD；
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為．
①求PA的長度；
②當H為PD的中點時，求異面直線PB與EH所成角的余弦值．