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如圖為某同學設計的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導軌MM^/和NN^/間距為L與水平面成θ角，上端接滑動變阻器R，勻強磁場B₀垂直導軌平面向上，金屬棒ab質量為m恰好垂直橫跨在導軌上。滑動變阻器R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，勻強磁場B垂直紙面向內。粒子源能發射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質量為m₀，電荷量為q，ab棒的電阻為r，滑動變阻器的最大阻值為2r，其余部分電阻不計，不計粒子重力。

（1）（7分）ab棒靜止未釋放時，某種粒子恰好打在上極板中點P上，判斷該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？

（2）（5分）調節變阻器使R=0.5r，然后釋放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）（6分）當ab棒釋放后達到最大速度時，若變阻器在r≤R≤2r范圍調節，總有粒子能勻速穿過平行金屬板，求這些粒子的速度范圍？

（18分）如圖為某同學設計的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導軌MM^/和NN^/間距為L與水平面成θ角，上端接滑動變阻器R，勻強磁場B₀垂直導軌平面向上，金屬棒ab質量為m恰好垂直橫跨在導軌上。滑動變阻器R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，勻強磁場B垂直紙面向內。粒子源能發射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質量為m₀，電荷量為q，ab棒的電阻為r，滑動變阻器的最大阻值為2r，其余部分電阻不計，不計粒子重力。

（1）（7分）ab棒靜止未釋放時，某種粒子恰好打在上極板中點P上，判斷該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？
（2）（5分）調節變阻器使R=0.5r，然后釋放ab棒，求ab棒的最大速度？
（3）（6分）當ab棒釋放后達到最大速度時，若變阻器在r≤R≤2r范圍調節，總有粒子能勻速穿過平行金屬板，求這些粒子的速度范圍？

（18分）如圖為某同學設計的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導軌MM^/和NN^/間距為L與水平面成θ角，上端接滑動變阻器R，勻強磁場B₀垂直導軌平面向上，金屬棒ab質量為m恰好垂直橫跨在導軌上。滑動變阻器R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，勻強磁場B垂直紙面向內。粒子源能發射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質量為m₀，電荷量為q，ab棒的電阻為r，滑動變阻器的最大阻值為2r，其余部分電阻不計，不計粒子重力。

（1）（7分）ab棒靜止未釋放時，某種粒子恰好打在上極板中點P上，判斷該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？

（2）（5分）調節變阻器使R=0.5r，然后釋放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）（6分）當ab棒釋放后達到最大速度時，若變阻器在r≤R≤2r范圍調節，總有粒子能勻速穿過平行金屬板，求這些粒子的速度范圍？