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有一平板車，車廂底板水平光滑，車廂的前、后端均有擋板，前后擋板間的距離L=10m．將一個小物體放在底板上并靠著后擋板，讓平板車在平直軌道上由靜止開始做勻加速直線運動，加速度a₁=2m/s²，經時間t₁=4s，平板車開始剎車并立即開始做勻減速直線運動，加速度大小a₂=4m/s²，求：
（1）平板車剛開始剎車時的速度v₁
（2）平板車從開始運動到停止運動通過的位移x
（3）從平板車開始剎車至小物體撞到平板車的前擋板經歷的時間．

水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P（可視為質點）置于水平桌面的A點并與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧處于原長，現用力緩慢地向左水平推P至B點（彈簧仍在彈性限度內），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一輛停在光滑水面地面、緊靠水平桌邊緣的平板小車Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上，已知P的質量為m=1kg，Q的質量為M=4kg，A、B間距L₁=20 cm，A離桌邊沿C的距離L₂=60cm，P與桌面間的動摩擦因數為μ₁=0.4，g=10m/s2，物塊P滑出小車Q時的速度v₁=0.8m/s，小車Q長L3=50 cm．求：
（1）小物塊P在桌邊沿C的速度大小v_C=？
（2）小物塊P與小車Q上表面間的動摩擦因數μ₂=？
（3）小物塊P在小車上表面上運動的過程中，小車通過的距離？

宇航員在某星球表面附近，距星球表面H高處，靜止釋放一個物體，物體落到星球表面時的速度為v，僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的直徑為D．
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若在該星球上發射一顆繞該星球做勻速圓周運動的衛星，衛星的高度也是D，求這顆衛星的速度v₁．

利用圖所示的裝置研究勻變速直線運動．圖中AB是固定的光滑斜面，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，當光電門中有物體通過時與它們連接的光電計時器（都沒有畫出）能夠顯示擋光時間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，測得光電門1和2之間的距離為0.54m．求：（結果要求保留兩位有效數字）
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=m/s，通過光電門2時的速度v₂=m/s．
（2）滑塊從光電門1運動到光電門2的時間為s，滑塊的加速度為m/s²．

在研究勻變速直線運動的實驗中，電磁式打點計時器應接在低壓（填“直流”或“交流”）電源上，每隔s打一次點．圖所示是某次實驗所得的紙帶，舍去前面比較密集的點，從O點開始，每5個連續點取1個計數點，標以1、2、3、…，那么相鄰兩個計數點之間的時間為s，各計數點與O點之間的距離依次為s₁=3.00cm，s₂=7.50cm，s₃=13.50cm，則小車通過1計數點時的速度v₁=m/s，通過2計數點時的速度v₂=m/s²，物體的加速度a=m/s²．