（20分）回旋加速器在核科學、核技術、核醫學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發展。

⑴當今醫學影像診斷設備PET/CT堪稱“現代醫學高科技之冠”，它在醫療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期τ為20min，經2.0h剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數字）
⑵回旋加速器的原理如圖，D₁和D₂是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D₁圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D₁、D₂置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速）。
⑶試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr是增大、減小還是不變？

當地時間2012年8月5日晚間，倫敦奧運會上最受世人矚目的項目之一，男子100米飛人大戰塵埃落定，北京奧運會冠軍、牙買加人“閃電”博爾特以9秒63成功衛冕，并打破了其在北京奧運會上創造的9秒69的奧運會記錄．假定他在100米比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15秒，起跑后做勻加速運動，達到最大速率12m/s后可以維持5s，此后開始做勻減速運動，沖過終點時的速度為10m/s．求全過程中加速階段和減速階段的加速度的大小．（結果保留兩位小數）