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故函數f(x)在區間[1.+∞上是增函數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=
3
sin2x+cos2x
,給出下列三個命題:
①函數f(x)在區間[
π
6
3
]
上是減函數;
②直線x=
π
6
是函數f(x)的圖象的一條對軸稱;
③函數f(x)的圖象可以由函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
12
而得到.
其中正確的是
①②
①②
.(寫出所有正確結論的編號)

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已知定義在R上的奇函數f(x)在區間(0,+∞)上單調遞增,若f(
1
2
)=0,△ABC
的內角A滿足f(cosA)≤0,則角A的取值范圍為(  )
A、[
2
3
π,π)
B、[
π
3
π
2
]
C、[
π
3
π
2
]∪[
2
3
π,π)
D、[
π
3
3
]

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函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象為C,則以下結論中正確的是
 
. (寫出所有正確結論的編號).
①圖象C關于直線x=
π
12
對稱;           
②圖象C關于點(
3
,0)
對稱;
③函數f(x)在區間(-
π
12
12
)內是增函數;  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.

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已知函數f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的最小正周期為π.
(I)求ω的值;
(II)求函數f(x)在區間[0,
3
]
上的取值范圍.

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已知函數f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x

(1)將f(x)的解析基本功化成Asin(ωx+φ)+b的形式,并求函數f(x)圖象離y軸最近的對稱軸的方程;
(2)求函數f(x)在區間[0,
π
2
]
內的值域.

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