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若P表示已知條件或已有的定義、公理或定理，Q表示所得到的結論，下列框圖表示的證明方法是

綜合法

綜合法

．

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（必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x

x+h

=

a

b

，即x=

ah

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

1

2

b（x+h）-

1

2

ax=

1

2

（b-a）x+

1

2

bh=

1

2

（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設梯形AMNB的高為x，MN=y，

x

h

=

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

h

x，∴S梯形ABCD=

∫

h 0

（a+

b-a

h

x）dx=（ax+

b-a

2h

x²）

|

h 0

=ah+

b-a

2h

•h²=

1

2

（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=

1

3

×底面積×高）．

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20.用循環語句描述1++++…+.

解:算法分析:

第一步是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環變量i，并賦值為0；

第二步開始進入WHILE循環語句，首先判斷i是否小于9；

第三步為循環表達式(循環體),用WEND來控制循環；

第四步用END來結束程序.

可寫出程序如下:

S=0

i=0

WHILE  i<=9

  S=S+1/2^i

  i=i+1

WEND

PRINT  S

END

運行該程序，輸出:

S=1.9980

21.目前高中畢業會考中，成績在85～100為“A”,70～84為“B”,60～69為“C”,60分以下為“D”.編制程序，輸入學生的考試成績(百分制，若有小數則四舍五入)，輸出相應的等級.

答案:

I=1

WHILE  I=1

INPUT  “shu ru xue sheng cheng ji  a=”;a

IF  a<60  THEN

PRINT  “D”

ELSE

IF  a<70  THEN

PRINT  “C”

ELSE

IF  a<85  THEN

PRINT  “B”

ELSE

PRINT  “A”

END  IF

END  IF

END  IF

INPUT  “INPUT  1，INPUT  2”；I

WEND

END