題目列表(包括答案和解析)
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
已知數列{an}為等差數列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)令bn＝3
，求證：數列{bn}是等比數列．
為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：
月收入 |
| [25，35） | [35，45） |
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
已知：
，
當
<2.706時，沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
贊成 |
|
|
|
不贊成 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
（Ⅱ）現從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。
為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：
| 月收入 |  | [25，35） | [35，45） |  |  |  |
| 頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
，
<2.706時，沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。| | 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
| 贊成 | | | |
| 不贊成 | | | |
| 總計 | | | |
| 月收入 |  | [25，35） | [35，45） |  |  |  |
| 頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
，
<2.706時，沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。| | 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
| 贊成 | | | |
| 不贊成 | | | |
| 總計 | | | |
函數
.
（1）令
，求
的解析式；
（2）若
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：
.
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