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（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（III）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.】

已知 求證：

【解析】本試題組要是利用均值不等式配湊法，來證明關于不等式的證明問題。也可以運用分析法得到。

解不等式：

【解析】本試題主要是考查了分段函數與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數圖像來解得。

解：方法一：零點分段討論：   方法二：數形結合法：

已知，求證：.

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，利用分析法進行變形化簡并證明。