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汽車在水平路面上從靜止開始作勻加速運動，到t₁秒末關閉發動機作勻減速運動，到t₂秒末靜止．其速度－時間圖像如下圖所示，圖中內角α＜β，若汽車牽引力做功為W，做功的平均功率為P；汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W₁和W₂，平均功率的大小分別為P₁和P₂，則下述結論正確的是

A．W＝W₁＋W₂

B．W₁＞W₂

C．P＝P₁＋P₂

D．P₁＝P₂

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某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖12所示的v一t圖象(除2s～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)，已知在小車的運動過程中，2～14s時間內小車牽引力的功率保持不變，14s末停止遙控讓小車自由滑行，小車的質量m=1.0kg，可以認為小車在整個過程中受到的阻力大小不變。求：

(1)小車所受阻力，的大小；

(2)小車勻速行駛階段的功率P；

(3)小車在加速運動過程中的位移s大小。                                   

 

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一、選擇題(每小題4分，共40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

BC

C

D

BD

D

ABD

B

二、實驗題(16分)

l、(1)C  (2分)

(2)(每空1分)

次數

1

2

3

4

橡皮筋對小車做功

小車速度

1.42

1.73

2.00

3.00

物體做功與速度的平方成正比(2分)

2、(1)  0．572.-0．577mm(2分)

(2)畫出測量繞組的電路圖(轉子用電阻表示)(4分)

(3)πRd/4(2分)

三、計算題：本題共4小題，共計44分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的

演算步驟只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位

1、(10分)解：(1)由運動學公式得

                                                              2分

    =9(m)                                                                1分

    (2)由牛頓第二定律得

沿斜面方向上：mgsin+f=ma             (1)                                2分

垂直斜面方向上：mgcos-N=0            (2)                                2分

又：f=N                              (3)                                1分

由（1）（2）（3）得：=0.25                                                2分

2、（12分）解：（1）在偏轉電場中小球做類平拋運動

由牛頓第二定律得mg-qU/d=ma       (1)                                     2分

由運動學公式得d/2=1/2at,          (2)                                     1分

由（1）（2）（3）得    U=md(gL-dv)/qL                                2分

       （2）由動能定理得    Fd/2=E-1/2mv       （4）               3分

                            F=ma                    (5)                 1分

由（2）（3）（4）（5）得     E=1/2vo(1+d/L)                            2分

3、（10分）解：質點的運動可分為三個過程：

   第一過程：質點做平拋運動。設輕繩剛好伸直時，質點的速度為v，由動能定理得

  mg×L=mVmV                            2分

   解得V=。                                                   2分

  第二過程：繩繃直過程。繩繃直時，繩剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直時，V損失，質點僅有速度V。

                                           1分

則。                                             1分

第三過程：小球在豎直平面內做圓周運動。設質點到達O點正下方時，速度為V，根據機械能守恒守律有：

                  L                            2分

設此時繩對質點的拉力為T，則T-mg=m,聯立解得：T=。         2分

4、解：（12分）解：（1）由V―t圖像可知小車在10s末停止遙控自由滑行，它的加速度大小                         a                                 2分

   對小車受力分析，由牛頓第二定律得：f=ma=1×2=2(N)                  2分

      （2）由題意可知t內小和牽引力的功率保持不變，且7s―10s為勻速直線運動。所以                                    1分

       （3）由題意可知小車在0―t內做勻加速直線運動，在t=t時v=3m/s，P=12W，

        F=P/v=12/3=4(N)                                                   1分

         由牛頓第二定律得：F ― f = ma     a=2m/s                     1分

         由勻加速直線運動速度公式得：v=at    代入有關數據得t=1.5s        1分

         在這段時間內發生的位移S=1/2at=2.25(m)                        1分

         由題意可知小車在t――7s內做加速直線運動，由動能定理得

          Pt ― fS=1/2,mv ― 1/2mv                                 1分

          代入有關數據得 S=26.25(m)                                     1分

   小車在加速運動過程中的總位移S=S+S=28.5(m)                          1分