Question

有一輛電動小車在水平地面上由靜止開始運動，已知小車0~ts內做勻加速直線運動，t秒末速度大小為3m/s；t s~10 s內小車牽引力的功率保持不變，且7s~10s為勻速直線運動；在10s末達到最大速度6 m/s，然后小車自由滑行，加速度大小為2 m/s².小車質量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變。求：

（1）小車所受阻力f的大小

（2）在ts~10s內小車牽引力的功率P

（3）小車在加速運動過程中的總位移s

 

Answer 1

【解析】（1）在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，

則f = ma = 2 N 

   （2）小車的勻速運動階段即7s~10s內，設牽引力為F，  

 則F = f

在ts~10s內小車牽引力的功率

P = Fv_m = 12 W

   （3）小車的加速運動過程可以分解為0 ~ t和t ~ 7兩段，

    由于t s時功率為12 W，所以此時牽引力為F = P / v_t = 4 N

所以0 ~ t s內的加速度大小為a₁=(F-f) / m = 2 m/s²，

時間t=1.5s   m

在0 ~ 7 s內由動能定理可得

  

=7s-t=7s-15s=5.5s

代入解得s =28.5 m