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解: (Ⅰ)改進工藝后.每件產品的銷售價為.月平均銷售量為件.則月平均利潤(元). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市旅游部門開發一種旅游紀念品,每件產品的成本是元,銷售價是元,月平均銷售件.通過改進工藝,產品的成本不變,質量和技術含金量提高,市場分析的結果表明,如果產品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后,旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是(元).

(1)寫出的函數關系式;

(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

【解析】第一問先得到改進工藝后,每件產品的銷售價為20(1+x),月平均銷售量為件,則月平均利潤(元),

∴y與x的函數關系式為

第二問中,求導數,

 

得到最值。

解:(Ⅰ)改進工藝后,每件產品的銷售價為20(1+x),月平均銷售量為件,則月平均利潤(元),

∴y與x的函數關系式為

  .

(Ⅱ)由 

∴函數

取得最大值.

故改進工藝后,產品的銷售價為20(1+1/2)=30元時,旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

 

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