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已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，（x∈R）在任意一點（x₀，f（x））處的切線的斜率為k=（x₀-2）（x₀+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值為

5

2

，求y=f（x）在R上的極大值．

已知函數f(x)=lnx+

2a

x

，a∈R．
（1）若a=1，求函數f（x）的極值；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數a的值．

已知函數f(x)=lnx+

2a

x

，a∈R．
（1）若a=1，求函數f（x）的極值；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數a的值．