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設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c為實數，且a≠0），F（x）=

f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，求f（x）的表達式；
（2）在（Ⅰ）在條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=kx-f（x）是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數，證明F（m）+F（n）＞0．

設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸．
（1）用a分別表示b和c；
（2）當b•c取得最小值時，求函數g（x）=-f（x）•e^x的單調區間．

設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最大值時，寫出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，g（x）滿足

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f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相應x值．