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(9)若關(guān)于的方程的兩個根是和.則點的軌跡方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若關(guān)于的方程的兩個根是,則點的軌跡方程為(    )

A.     B.      C.      D.

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以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)為兩個定點,為非零常數(shù), ,則動點的軌跡為雙曲線;

②設(shè)過定圓上一定點,作圓的動點弦為坐標原點,若,則動點的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號是_________.(寫出所有真命題的序號)

 

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下面是關(guān)于圓錐曲線的四個命題:
①拋物線y2=2px的準線方程為數(shù)學(xué)公式
②設(shè)A、B為兩個定點,a為正常數(shù),若數(shù)學(xué)公式,則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④平面內(nèi)與定點A(5,0)的距離和定直線數(shù)學(xué)公式的距離之比為數(shù)學(xué)公式的點的軌跡方程為數(shù)學(xué)公式.其中所有真命題的序號為________.

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我們知道:兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱,利這一性質(zhì),若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根,則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍,即x1+x2=-a; 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù),我們可以得出:若方程x3+x-3=0的根為x1,方程(x-3)3+x=0的根為x2,則x1+x2=
3
3

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我們知道:兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱,利這一性質(zhì),若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根,則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍,即x1+x2=-a; 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù),我們可以得出:若方程x3+x-3=0的根為x1,方程(x-3)3+x=0的根為x2,則x1+x2=______.

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