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如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），設△AOB的外接圓圓心為E．
（1）問圓心E到直線CD的距離是否為定值，若是，求出定值；若不是，說明理由；
（2）問當a取何值時，圓E與直線CD相切，并求出此時⊙E的標準方程．

（2012•珠海一模）在平面直角坐標系中，已知兩圓C₁：（x-1）²+y²=25和C₂：（x+1）²+y²=1，動圓在C₁內部且和圓C₁相內切并和圓C₂相外切，動圓圓心的軌跡為E．
（1）求E的標準方程；
（2）點P為E上一動點，點O為坐標原點，曲線E的右焦點為F，求|PO|²+|PF|²的最小值．