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15、已知定義域為（O，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②當x∈（1，10]時，f（x）=x-lgx，②．記區(qū)間I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，當x∈I_k（k=0，1，2，3，…）時．f（x）的取值構(gòu)成區(qū)間D_k，定義區(qū)間（a，b）的區(qū)間長度為b-a，設(shè)區(qū)間D_k在區(qū)間I_k上的補集的區(qū)間長度為a_k，則a₁=，a_k=．

定義區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=

.

log 1 2 x

.

的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

定義區(qū)間[x₁，x₂]（ x₁＜x₂）的長度為|x₁-x₂|．已知函數(shù)y=|x²|的定義域為[a，b]，值域為[0，8]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值等于．