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題目列表(包括答案和解析)

(2013•大連一模)某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件,零件尺寸均在[21,7,22.3](單位:cm)之間的零件,把零件尺寸在[21.9,22.1)的記為一等品,尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的記為二等品,尺寸在[21.7,21.8)∪[22.2,22.3]的記為三等品,現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,根據(jù)此數(shù)據(jù)你認(rèn)為選擇不同的工藝與生產(chǎn)出一等品是否有關(guān)?
甲工藝 乙工藝 合計(jì)
一等品
非一等品
合計(jì)
P(x2≥k 0.05 0.01
k 3.841 6.635
附:x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n1+n2

(Ⅱ)以上述各種產(chǎn)品的頻率作為各種產(chǎn)品發(fā)生的概率,若一等品、二等品、三等品的單件利潤(rùn)分別為30元、20元、15元,你認(rèn)為以后該工廠應(yīng)該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件?請(qǐng)說明理由.

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(2013•泉州模擬)小王經(jīng)營(yíng)一家面包店,每天從生產(chǎn)商處訂購(gòu)一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元,若當(dāng)天賣不完,則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì),得到在某月(30天)中,小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)n及天數(shù)如下表:
售出個(gè)數(shù)n 10 11 12 13 14 15
天數(shù) 3 3 3 6 9 6
試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想,解答下列問題:
(Ⅰ)計(jì)算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個(gè)的概率;
(Ⅱ)若在今后的連續(xù)5天中,售出該現(xiàn)烤面包超過13個(gè)的天數(shù)大于3天,則小王決定增加訂購(gòu)量.試求小王增加訂購(gòu)量的概率.
(Ⅲ)若小王每天訂購(gòu)14個(gè)該現(xiàn)烤面包,求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(2011•濱州一模)我市某商場(chǎng)在春節(jié)促銷活動(dòng)中,對(duì)2011年2月2日10時(shí)至15時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知10時(shí)至11時(shí)銷售額為3萬元,則11時(shí)至13時(shí)的銷售額為
12
12
萬元.

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(2010•溫州一模)隨著國(guó)際油價(jià)的上漲,出租車運(yùn)營(yíng)成本相應(yīng)上升,為進(jìn)一步優(yōu)化我市出租車運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu),市發(fā)改委決定在市區(qū)實(shí)施油運(yùn)聯(lián)動(dòng)機(jī)制,客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)從2010年1月15日起調(diào)整方案如下:
調(diào)價(jià)前 調(diào)價(jià)后
起步價(jià) 4公里內(nèi)10元 4公里內(nèi)10元
4公里--10公里 每公里1.5元 每公里2元
10公里以上 每公里2.25元 每公里2.5元
等候費(fèi) 等候累計(jì)每滿5分鐘收1元
燃油附加費(fèi) 每車次1元
夜間行駛費(fèi) 加收20%夜間補(bǔ)貼 加收20%夜間補(bǔ)貼
計(jì)費(fèi)單位 1公里為單位,保留到角 1公里為單位,保留到元
若某學(xué)生周五下午從學(xué)校坐出租車回家,距離為11.8公里,期間等候時(shí)間累計(jì)共8分鐘,則調(diào)價(jià)前后差
5.5
5.5
元.

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(2009•黃浦區(qū)二模)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所需原材料噸數(shù)及一周內(nèi)可用工時(shí)總量如下表所示.
每噸甲產(chǎn)品消耗 每噸乙產(chǎn)品消耗 每周可供使用的總量
原材料(噸數(shù)) 3 2 16
生產(chǎn)時(shí)間(小時(shí)) 5 1 15
已知銷售甲、乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)分別為5萬元和2萬元.試問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí),該廠每周獲得的利潤(rùn)最大?

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