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（本小題滿分12分）已知函數，，，其中且.

（I）求函數的導函數的最小值；

（II）當時，求函數的單調區間及極值；

（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數，，

（1）       判斷函數的奇偶性，并證明；

（2）  判斷的單調性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為1的區間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區間的長度＝）

（本小題滿分12分）

已知函數，，且函數在處取得極值。

(1)求的解析式與單調區間；

(2)是否存在實數，對任意的，都存在，使得成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）已知函數，，

（1）求函數的最值；

（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。

（本小題滿分12分）已知函數，，且

（1）求函數定義域

（2）判斷函數的奇偶性，并說明理由.