題目列表(包括答案和解析)
“楊輝三角”與二項式系數的性質
(1)對稱性:在(a+b)n的展開式中,_________的兩項的二項式系數相等.
(2)增減性與最大值:當r<時,二項式系數是逐漸_________的,由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的,且在中間取到最大值.當n是偶數時,中間一項的二項式系數_________取得最大值;當n是奇數時,中間兩項的二項式系數_________相等,且同時取到最大值.
已知函數f(x)=sin(ωx+φ)
(0<φ<π,ω>0)過點
,函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) f(x)的圖象向右平移個單位后,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)的單調遞減區間.
【解析】本試題主要考查了三角函數的圖像和性質的運用,第一問中利用函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得
,
所以
第二問中,,
可以得到單調區間。
解:(Ⅰ)由題意得,
,…………………1分
代入點
,得
…………1分
,
∴
(Ⅱ),
的單調遞減區間為
,
.
在實數集R上定義運算:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在R上是減函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)若,在
的曲線上是否存在兩點,使得過這兩點的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.
在實數集R上定義運算:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在R上是減函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)若,在
的曲線上是否存在兩點,使得過這兩點的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.
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