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所以． ┅┅┅┅13分【查看更多】

如圖所示，機器人海寶按照以下程序運行：
①從A出發到達點B或C或D，到達點B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運行
③在每個路口向下的概率

1

3

④到達P時只向下，到達Q點只向右
（1）求海寶過點從A經過M到點B的概率，求海寶過點從A經過N到點C的概率；
（2）記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機變量X的分布列及期望．

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如圖所示，一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體．開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑r=

3

10

毫米，滴管內液體忽略不計．
（1）如果瓶內的藥液恰好156分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？
（2）在條件（1）下，設輸液開始后x（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為h（單位：厘米），已知當x=0時，h=13．試將h表示為x的函數．（注：1cm³=1000mm³）

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如圖所示，機器人海寶按照以下程序運行：
①從A出發到達點B或C或D，到達點B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運行
③在每個路口向下的概率

1

3

④到達P時只向下，到達Q點只向右
（1）求海寶過點從A經過M到點B的概率，求海寶過點從A經過N到點C的概率；
（2）記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機變量X的分布列及期望．

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某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日到3日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日
溫差2-14i（⁰C）	11	13	12
發芽數-1-7i（顆）	25	30	26

根據以上3天的數據，求出x關于y的線性回歸方程是（　　）

A．

y

=2x+2

B．

y

=3x-7

C．

y

=

5

2

x-3

D．

y

=

7

3

x-4

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(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的列聯表（單位：人）

	數學成績優秀	數學成績不優秀	總計
物理成績優秀
物理成績不優秀
總計			20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率．

參考公式:

P(K²≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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