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17．（本小題滿分14分）

     如圖，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=，AB=1，E是DD₁的中點。

     （Ⅰ）求證：B₁D⊥AE；

     （Ⅱ）求二面角C—AE—D的大小。  （Ⅲ）求

二面角C—AE—D的大小。

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。

（1）證明：；

（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。

（1）證明：；

（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為，為側棱上一點．

（Ⅰ）當E為側棱SC的中點時，求證：SA∥平面BDE；

（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面SAC

（本小題滿分14分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.

（1）求與平面所成的角的正弦值；

（2）若點在線段上，二面角所成角為，

且，求的值.